Skillnaden mellan algebraiskt heltal och algebraiskt nummer
När den används som substantiv , algebraiskt heltal betyder ett reellt eller komplext tal (mer generellt ett element i ett talfält) som är en rot till ett moniskt polynom vars koefficienter är heltal, medan algebraiskt nummer betyder ett komplext tal (mer allmänt, ett element i ett talfält) som är en rot till ett polynom vars koefficienter är heltal.
kolla nedan för andra definitioner av Algebraiskt heltal och Algebraiskt nummer
-
Algebraiskt heltal ha en substantiv (algebra, talteori):
Ett verkligt eller komplext tal (mer generellt ett element i ett talfält) som är en rot av ett moniskt polynom vars koefficienter är heltal; motsvarande har ett algebraiskt tal vars minimala polynom (lägsta gradens polynom som det är en rot och vars ledande koefficient är 1) heltalskoefficienter.
Exempel:
'Ett Gaussiskt heltal z = a + ib är ett [[algebraiskt heltal]] eftersom det är en lösning av antingen ekvationen z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 eller ekvation z - a = 0. '
-
Algebraiskt nummer ha en substantiv (algebra, talteori):
Ett komplext tal (mer allmänt, ett element i ett talfält) som är en rot av ett polynom vars koefficienter är heltal; ekvivalent, ett komplext tal (eller element i ett talfält) som är en rot till ett moniskt polynom vars koefficienter är rationella tal.
Exempel:
'Det gyllene förhållandet (& phi;) är ett [[algebraiskt tal]] eftersom det är en lösning av kvadratisk ekvation x ^ 2 + x - 1 = 0, vars koefficienter är heltal.'
'Kvadratroten av ett rationellt tal, textstyle sqrt { frac m n}, är ett [[algebraiskt tal]] eftersom det är en lösning av kvadratiska ekvationen n x ^ 2 - m = 0, vars koefficienter är heltal.'
Jämför ord:
Hitta skillnadenJämför med synonymer och relaterade ord:
- algebraiskt heltal vs algebraiskt nummer
- algebraiskt heltal vs phi
- algebraiskt heltal jämfört med gyllene förhållandet
- algebraiskt heltal vs kvadratiskt heltal
- Gaussiskt heltal vs algebraiskt heltal
- Eisenstein-heltal vs algebraiskt heltal
- algebraiskt heltal vs algebraiskt nummer
- algebraiskt antal vs phi
- algebraiskt antal vs gyllene förhållandet
- algebraiskt heltal vs algebraiskt nummer